Пусть тогда причём t > 0, имеем:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Раз­де­лим обе части не­ра­вен­ства на 25^x:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Пусть тогда тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: {2,5}.

Раз­де­лим обе части не­ра­вен­ства на 9^x:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Пусть тогда Имеем:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: {624}.

Пусть тогда Имеем:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Из ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства: По фор­му­ле при­ве­де­ния Те­перь со­ста­вим новое урав­не­ние:

Вве­дем за­ме­ну: пусть Те­перь со­ста­вим квад­рат­ное урав­не­ние на t:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Из ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства: По фор­му­ле при­ве­де­ния:

Те­перь со­ста­вим новое урав­не­ние:

Вве­дем за­ме­ну: пусть Те­перь со­ста­вим квад­рат­ное урав­не­ние на t:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Вве­дем за­ме­ну. Пусть тогда решим вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Вве­дем за­ме­ну. Пусть тогда решим вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Пред­ста­вим пра­вую часть урав­не­ния в виде ло­га­риф­ма по ос­но­ва­нию 3, не за­бу­дем об ОДЗ:

Введём за­ме­ну. Пусть Тогда:

Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­ча­ем:

Ответ:

Пред­ста­вим пра­вую часть урав­не­ния в виде ло­га­риф­ма по ос­но­ва­нию 2, не за­бу­дем об ОДЗ:

Введём за­ме­ну. Пусть Тогда:

Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­ча­ем:

Ответ:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: {−2; −1}.

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: {−1; 2}.

Пусть тогда:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

Пусть тогда Имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть тогда:

Сле­до­ва­тель­но:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть тогда:

Сле­до­ва­тель­но:

Ответ:

Пусть тогда Решим вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: {}.

Пусть тогда Решим вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: {}.